Puntos de ebullición y fusión de una disolución etanólica de KCl

, por F_y_Q

Determine el punto de ebullición y de congelación en una disolución etanólica que contiene 4.8 g de cloruro de potasio, disociados completamente en 120 mL de etanol, con una pureza del 80 \% y densidad 0.96\ \textstyle{g\over mL}.

Datos: K = 39 ; Cl = 35.5 ; k_c = 1.99\ \textstyle{^oC\cdot kg\over mol} ; k_e = 1.23\ \textstyle{^oC\cdot kg\over mol} ; T_f = -114.6\ ^oC ; T_e = 78.4\ ^oC


SOLUCIÓN:

La expresión que debes usar para calcular la variación de la temperatura del cambio de estado es:
\color{blue}{\Delta T  = i\cdot k\cdot m}
donde i es el factor de Van’t Hoff, que es 2 para el KCl porque se disocia dando dos iones, y m es la molalidad de la disolución.
En primer lugar vas a calcular la molalidad de la disolución, siendo necesario conocer los moles de KCl y la masa de etanol (EtOH) expresada en kilogramos:

4.8\ \cancel{g}\ \ce{KCl}\cdot \frac{1\ mol}{(39 + 35.5)\ \cancel{g}} = 6.44\cdot 10^{-2}\ mol\ \ce{KCl}

120\ \cancel{mL\ D}\cdot \frac{80\ \cancel{mL}\ \ce{EtOH}}{100\ \cancel{mL\ D}}\cdot \frac{0.96\ \cancel{g}}{100\ \cancel{mL}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}} = 9.22\cdot 10^{-2}\ kg\ \ce{EtOH}

La molalidad de la disolución es:

m = \frac{n_{\ce{KCl}}}{m_{\ce{EtOH}}} = \frac{6.44\cdot \cancel{10^{-2}}\ mol}{9.22\cdot \cancel{10^{-2}}\ kg} = \color{blue}{0.7\ \frac{mol}{kg}}

Punto de fusión de la disolución.

\Delta T_c = 2\cdot 1.99\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 0.7\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \fbox{\color{red}{\bm{2.8\ ^oC}}}


Se trata de un descenso crioscópico, es decir, la temperatura disminuye en la cantidad calculada, por lo que el punto de fusión de la disolución es:

T_f^* = (-114.6 - 2.8)\ ^oC = \fbox{\color{red}{\bm{-117.4\ ^oC}}}


Punto de ebullición de la disolución.

\Delta T_e = 2\cdot 1.23\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 0.7\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \fbox{\color{red}{\bm{1.7\ ^oC}}}


Se trata de un aumento ebulloscópico, es decir, la temperatura aumenta en la cantidad calculada, por lo que el punto de ebullición de la disolución es:

T_{eb}^* = (78.4 + 1.7)\ ^oC = \fbox{\color{red}{\bm{80.1\ ^oC}}}