Temperatura de fusión de una disolución de ácido cítrico (5146)

, por F_y_Q

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Calcula el punto de congelación de una solución que contiene 17.25 g de ácido cítrico (\ce{C_6H8O7}) disueltos en 250 g de agua. La constante crioscópica del agua es k= 1.86\ ^oC\cdot kg\cdot mol^{-1}.

P.-S.

El descenso crioscópico que se produce en un disolvente, como consecuencia de la disolución de un electrolito en él, se puede calcular a partir de la ecuación Raoult, en la que debes tener en cuenta el factor corrector de Van’t Hoff que da cuenta de los iones que se producen en la disolución. Al ser un ácido orgánico, tienes que considerar que ese factor es 2, la parte aniónica y el protón en el que se disocia el ácido:


\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta T = i\cdot k_c\cdot m}}

Necesitas conocer la masa molar del ácido cítrico para hacer la molalidad de la disolución, m.

m = \frac{moles\ \acute{a}cido}{kg\ agua} = \frac{17.25\ \cancel{g}\ \acute{a}cido}{0.25\ kg\ agua}\cdot \frac{1\ mol}{192\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.36\ mol\cdot kg^{-1}}}

La temperatura de congelación será:

\Delta T = 2\cdot 1.86^oC\cdot \cancel{kg}\cdot \cancel{mol^{-1}}\cdot 0.36\ \cancel{mol}\cdot \cancel{kg^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.34 ^oC}}}


Siendo la temperatura de fusión del agua pura 0 ^oC, la nueva temperatura de fusión de la disolución será \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1.34\ ^oC}}}.