Variación de los puntos de fusión y ebullición del agua cuando se mezcla con glicerina (5167)

, por F_y_Q

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Una solución acuosa tiene una densidad de 1.05 g/mL y contiene 0.200 kg de glicerina (\ce{C_3H_8O_3}) disueltos en 800 g de agua, a 1 atm de presión. ¿Cuál es el intervalo de temperatura en el que la solución se mantiene líquida?

Datos: k_c\ (\ce{H2O}) = 1.86\ ^oC\cdot kg\cdot mol^{-1} ; k_e\ (\ce{H2O}) = 0.52\ ^oC\cdot kg\cdot mol^{-1}

P.-S.

Al añadir un soluto al disolvente se producen dos efectos: un descenso del punto de fusión (descenso crioscópico) y un aumento del punto de ebullición (aumento ebulloscópico). En ambos casos, la variación de las temperaturas de cambio de estado siguen una expresión análoga:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta T = i\cdot k\cdot m}}}

Como la glicerina no es un electrolito, el valor de «i» es uno. La molalidad de la disolución, «m», es:

m = \frac{n_S}{m_d\ (kg)} = \frac{200\ \cancel{g}\ \ce{C3H8O3}\cdot \frac{1\ mol}{92\ \cancel{g}}}{0.8\ kg} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.72\ \frac{mol}{kg}}}

Descenso crioscópico:

\Delta T_c = k_c\cdot m = 1.86\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 2.72\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.06\ ^oC}}}


Aumento ebulloscópico:

\Delta T_e = k_e\cdot m = 0.52\frac{^oC\cdot \cancel{kg}}{\cancel{mol}}\cdot 2.72\frac{\cancel{mol}}{\cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.41\ ^oC}}}

Esto quiere decir que las temperaturas de fusión y ebullición varian, siendo el intervalo en el que la disolución se mantiene líquida desde \color[RGB]{192,0,0}{\bm{-5.06\ ^oC}} hasta \color[RGB]{192,0,0}{\bm{101.4\ ^oC}}.

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