Volumen de disolución diluida y molaridad a partir de una disolución concentrada

, por F_y_Q

a) ¿Qué volumen de ácido para baterías de \rho_1 = 1,28\ \textstyle{g\over cm^3} y 37,30\% en masa, de H_2SO_4 puro, se puede preparar a partir de 10\ dm^3 de una solución concentrada acuosa de ácido sulfúrico de \rho_2 = 1,83\ \textstyle{g\over cm^3} y al 92,0\% en masa?

b) ¿Cuál es la concentración molar de la solución obtenida?

Masas atómicas: S = 32 ; O = 16 ; H = 1.


SOLUCIÓN:

a) En primer lugar calculamos la masa de soluto que contiene el volumen de disolución concentrada que nos indican, pero convertimos el volumen a cm^3:
10^4\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1,83\ \cancel{g\ D}}{1\ \cancel{cm^3}}\cdot \frac{92\ g\ S}{100\ \cancel{g\ D}} = 1,68\cdot 10^4\ g\ S
Ahora calculamos en qué volumen se disolverían esos gramos de soluto en las condiciones dadas para la disolución diluida:

1,68\cdot 10^4\ \cancel{g\ S}\cdot \frac{100\ \cancel{g\ D}}{37,3\ \cancel{g\ S}}\cdot \frac{1\ cm^3}{1,28\ \cancel{g\ D}} = \bf 3,52\cdot 10^4\ cm^3\ D\ \equiv\ 35,2\ dm^3


b) Convertimos a mol la masa del ácido:
1,68\cdot 10^4\ \cancel{g}\ H_2SO_4\cdot \frac{1\ mol}{98\ \cancel{g}} = 1,71\cdot 10^2\ mol\ H_2SO_4
La molaridad se obtiene al dividir los moles de ácido por el volumen calculado en el apartado anterior:

M = \frac{1,71\cdot 10^2\ mol}{35,2\ L} = \bf 4,86\ \frac{mol}{L}