Volumen de disolución diluida y molaridad a partir de una disolución concentrada

, por F_y_Q

a) ¿Qué volumen de ácido para baterías de \rho_1 = 1.28\ \textstyle{g\over cm^3} y 37.30\% en masa, de \ce{H2SO4} puro, se puede preparar a partir de 10 \ dm^3 de una solución concentrada acuosa de ácido sulfúrico de \rho_2 = 1.83\ \textstyle{g\over cm^3} y al 92.0\% en masa?

b) ¿Cuál es la concentración molar de la solución obtenida?

Masas atómicas: S = 32 ; O = 16 ; H = 1.


SOLUCIÓN:

a) En primer lugar calculamos la masa de soluto que contiene el volumen de disolución concentrada que nos indican, pero convertimos el volumen a  cm^3:

10^4\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1.83\ \cancel{g\ D}}{1\ \cancel{cm^3}}\cdot \frac{92\ g\ S}{100\ \cancel{g\ D}} = \color{blue}{1.68\cdot 10^4\ g\ S}

Ahora calculamos en qué volumen se disolverían esos gramos de soluto en las condiciones dadas para la disolución diluida:

1.68\cdot 10^4\ \cancel{g\ S}\cdot \frac{100\ \cancel{g\ D}}{37.3\ \cancel{g\ S}}\cdot \frac{1\ cm^3}{1.28\ \cancel{g\ D}} = \fbox{\color{red}{\bm{3.52\cdot 10^4\ cm^3\ D\ \equiv\ 35,2\ dm^3}}}


b) Convertimos a mol la masa del ácido:

1.68\cdot 10^4\ \cancel{g}\ \ce{H2SO4}\cdot \frac{1\ mol}{98\ \cancel{g}} = \color{blue}{1.71\cdot 10^2\ mol\ \ce{H2SO4}}

La molaridad se obtiene al dividir los moles de ácido por el volumen calculado en el apartado anterior:

M = \frac{1.71\cdot 10^2\ mol}{35.2\ L} = \fbox{\color{red}{\bm{4.86\ \frac{mol}{L}}}}