Volúmenes de dos líquidos necesarios para que la mezcla tenga cierta densidad

, por F_y_Q

Se mezcla un líquido con densidad relativa de 1.2 con otro líquido de densidad relativa 1.5. La mezcla ocupa un volumen de 1.0 L y tiene una densidad relativa de 1.3. ¿Qué volumen de cada líquido se ha mezclado?


SOLUCIÓN:

Debemos suponer que los volúmenes son aditivos para poder plantear el problema. En este caso, si multiplicamos el volumen de cada disolución por su densidad, obtenemos la masa de cada disolución que se mezcla. Al dividir por el volumen total podremos igualar a la densidad relativa de la disolución final:

\frac{\rho_1\cdot V_1 + \rho_2\cdot V_2}{V_T} = \rho_3
Sabemos que el volumen total es 1 L y que la suma de V_1 y V_2 es 1 L también. Sustituimos en la ecuación:

\frac{1.2\cdot (1 - V_2) + 1.5V_2}{1} = 1.3\ \to\ 1.2 - 1.2V_2 + 1.5V_2 = 1.3

Si reordenamos y operamos obtnemos el valor del volumen de la segunda disolución que hemos de mezclar:

0.3V_2 = 0.1\ \to\ \fbox{\color{red}{\bm{V_2 = \frac{1}{3}\ L}}}


Por lo tanto, de la otra disolución serán necesarios:

\fbox{\color{red}{\bm{V_1 = \frac{2}{3}\ L}}}