Ejercicios de Física y Química

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Problema disoluciones 0018

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Un recipiente tiene dos compartimentos iguales separados por una membrana semipermeable. En uno de ellos se coloca una disolución que se ha preparado disolviendo 50 g de sacarosa (C_{12}H_{22}O_{11}) en agua hasta tener medio litro de mezcla; y en el otro, una disolución que se ha preparado disolviendo 50 g de glucosa (C_6H_{12}O_6) en agua hasta tener medio litro de mezcla. Al día siguiente, ¿cómo estarán los niveles de los líquidos en los dos compartimentos?


SOLUCIÓN:

A partir de las masas de sacarosa y glucosa se pueden obtener las molaridades de ambas disoluciones:
\frac{50\ g\ C_{12}H_{22}O_{11}\cdot \frac{1\ mol}{342\ g}}{0,5\ L} = 0,30\ M
\frac{50\ g\ C_6H_{12}O_6\cdot \frac{1\ mol}{180\ g}}{0,5\
 L} = 0,56\ M
La relación entre las concentraciones iniciales ha de ser igual a la relación entre los volúmenes finales, de manera que al final las concentraciones sean iguales. Además, el volumen total del sistema es la suma de los volúmenes:
\frac{0,56\ M}{0,30\ M} = \frac{V_2}{V_1}\ \to\ 1,93 = \frac{V_2}{V_1}
Disponemos ahora de la segunda ecuación para formar el sistema: V_1 + V_2 =
 1\ L
Sustituimos en la ecuación anterior:
V_1 + 1,93V_1 = 1\ L\ \to\
V_1 = \bf 0,35\ L
Esto quiere decir que el volumen de la disolución de glucosa tendrá que ser \bf V_2 = 0,65\ M

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