Ósmosis: volumen final de dos disoluciones de distintas concentraciones (1106)

, por F_y_Q

Un recipiente tiene dos compartimentos iguales separados por una membrana semipermeable. En uno de ellos se coloca una disolución que se ha preparado disolviendo 50 g de sacarosa (\ce{C12H22O11}) en agua hasta tener medio litro de mezcla; y en el otro, una disolución que se ha preparado disolviendo 50 g de glucosa (\ce{C6H12O6}) en agua hasta tener medio litro de mezcla. Al día siguiente, ¿cómo estarán los niveles de los líquidos en los dos compartimentos?


SOLUCIÓN:

A partir de las masas de sacarosa y glucosa puedes obtener las molaridades de ambas disoluciones:

\frac{50\ \cancel{g}\ \ce{C12H22O11}\cdot \frac{1\ mol}{342\ \cancel{g}}}{0.5\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.30\ \ce{M C12H22O11}}}

\frac{50\ \cancel{g}\ C_6H_{12}O_6\cdot \frac{1\ mol}{180\ \cancel{g}}}{0.5\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.56\ \ce{M C6H12O6}}}

La relación entre las concentraciones iniciales tiene que ser igual a la relación entre los volúmenes finales, de manera que al final las concentraciones sean iguales. Además, el volumen total del sistema es la suma de los volúmenes:

\frac{0.56\ \cancel{M}}{0.30\ \cancel{M}} = \frac{V_2}{V_1}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{1.93 = \frac{V_2}{V_1}}}

Dispones ahora de la segunda ecuación para formar el sistema:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_1 + V_2 = 1\ L}}

Sustituyes en la ecuación anterior:

V_1 + 1.93V_1 = 1\ L\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{V_1 = 0.35\ L}}

Esto quiere decir que el volumen de la disolución de glucosa tendrá que ser \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{V_2 = 0.65\ M}}}



RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.