Ley de Raoult y presión de vapor (2212)

, por F_y_Q

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Calcula la presión de vapor a 20\ ^oC de una solución que contiene 150 gramos de glucosa disueltos en 140 gramos de alcohol etílico. Presión de vapor del alcohol etílico a 20\ ^oC es 43 mm Hg.

P.-S.

La glucosa es \ce{C6H12O6}, y su masa molecular es 180 g/mol. El alcohol etílico es \ce{CH3CH2OH} y su masa molecular es 46 g/mol. Con estos datos calculas los moles de cada sustancia y tendrás la fracción molar del alcohol en la mezcla.

150\ \cancel{g}\ \ce{C6H12O6}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{180\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.833\ mol\ \ce{C6H12O6}}}

140\ \cancel{g}\ \ce{C2H6O}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{46\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{3.043\ mol\ \ce{C2H6O}}}

La fracción molar del alcohol es:

x_{\ce{C2H6O}} = \frac{n_{\ce{C2H6O}}}{n_{\ce{C2H6O}} + n_{\ce{C6H12O6}}} = \frac{3.043\ \cancel{\text{mol}}}{(0.833 + 3.043)\ \cancel{\text{mol}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.785}

Calculas la presión de vapor a partir de la expresión de la ley de Raoult:

P_{\ce{C2H6O}} = x_{\ce{C2H6O}}\cdot P_T = 0.785\cdot 43\ \text{mm Hg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{33.75\ \ce{mm\ Hg}}}}


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